Rencana Perkuliahan

Nama Matakuliah : Analisis Variabel Kompleks

Program Studi        : Tarbiyah Matematika

Dosen                     : Sofwan Hadi, S. Pd, M. Si.

Deskripsi Matakuliah:

Matakuliah ini merupakan mata kuliah yang membahas tentang bilangan kompleks secara analisis dan terapannya. Beberapa alasan mendasari kenapa analisis kompleks perlu diberikan. Salah satunya dengan penggunaan untuk penerapan pada transformasi suatu fungsi, dengan harapan hasil fungsi yang ditransformasikan bias lebih mudah digunakan untuk perhitungan,selain itu kadang analisis komplek digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan fluida.

Kompetensi Mahasiswa

Mahasiswa diharapkan mampu untuk memahami fungsi kompleks, yang meliputi bentuk nyata kompleks dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu diharapkan setelah perkuliahan mahasiswa bias menerapkan analisa kompleks dan memahami teorema yang ada pada bilangan kompleks.

Penilaian

Dalam perkuliahan ini akan dinilai

1.      Kehadiran                    30%

2.      Tugas dan Ujian          40%

3.      UTS dan UAS               30%

Jadwal Perkuliahan

Pertemuan	Materi	Keterangan
I	-          Perkenalan Pekuliahan -          Penjelasan Sistem Bilangan Riil dan Sistem Bilangan Kompleks
II	-          Dasar-dasar aksiomatik Bilangan Kompleks -          Penyajian Grafik Bilangan kompleks -          Teorema De’Moivre -          Akar Bilangan Kompleks -          Rumus Euler -          Persamaan Suku banyak -          Akar pangkat-n dari satuan
III	-          Tafsiran vector bilangan kompleks -          Hasil kali titik dan silang -          Koordinat kompleks sekawan -          Himpunan titik
IV	-          Latihan Soal -          Kuis I
V	-          Fungsi tunggal dan banyak (majemuk) -          Fungsi invers -          Transformasi -          Fungsi elementer
VI	-          Permukaan rieman -          Limit -          Teorema pada limit -          Ketakberhinggaan
VII	-          Kekontinuan -          Teorema pada kekontinuan -          Kekontinuan seragam
VIII	-          Kuis II
IX	-          Barisan -          Limit Barisan -          Teorema Limit dan Barisan
X	-          Persamaan Chaucy Rieman -          Fungsi Harmonik -          Tafsiran ilmu ukur dan turunan
XI	-          Diferensial -          Aturan deferensial
XII	-          Turunan Elementer -          Turunan Tingkat tinggi -          Aturan L’Hospital
XIII	-          Kuis 3
XIV,XV, XVI	-          Pengitegralan Kompleks -          Teorema Chaucy

 

Literatur:

Spriegel, Murray R, 1964. Teory and Problem of Complex Variables, diterjemahkan oleh Drs. Koko Martono. Jakarta: Erlangga

bisa didownload disini

Perhitungan sin(15) dan sin (18)

Iseng-iseng buka-buka buku catatan lama. Jadi keingat pembuktian 

sinus tentang sudut-sudut yang tidak istimewa (bagi saya). 

Ternyata bisa diselesaikan dengan manual (alias perhitungan 

tangan). Hehehehe... Berikut ini akan saya catat lagi cara 

menghitung nilai sin(15) dan sin(18)

Perhitungan sin(15)

Salah satu alternatif menghitung sin(15) sebagai berikut:

Simpel banget kan. Hehehehe...

Perhitungan sin(18)

Sebelum menghitung dimisalkan x=18. Sehingga kita peroleh 5.x=90

(dalam derajat). Didapatkan 3x+2x=90, berarti 3x=90-2x. Apabila 

dicos-kan didapatkan:

Perhatikan perhitungan berikut:

apabila kedua ruas kita bagi dengan cos(x) didapatkan

 Persamaan  akan dicari solusinya 

dengan menggunakan rumus abc persamaan kuadrat, dengan 

memisalkan .

Langkah pertama cari nilai determinan

diperoleh 

diperoleh nilai dari sin(18)

Tulisan di atas hanya iseng untuk mengecek tulisan matemaika

pada blog, mohon dikoreksi jika ada yang salah.

Indahnya menulis walau sederhana. ^_^ 

Kisi-kisi Statistika

Kisi-kisi Soal UAS Mata Kuliah

Statistika Matematika

By Sofwan Hadi, S. Pd, M. Si.

Closed book, diperbolehkan membawa tabel dan kalkulator

No Soal	Kompetensi	Indikator
1	Bisa membaca tabel distribusi normal	Dengan diketahui simpangan baku, dan rata-rata populasi bisa menentukan: 1.      Nilai p yang lebih besar dari rata-rata sampel yang diberikan 2.      Nilai p yang kurang dari nilai sampel yg diberikan 3.      Nilai p diantara nilai sampel yang diberikan.
2	Bisa menetukan selang kepercayaan	Diberikan suatu data normal. Hitung nilai dari p (dari uji-t) dan cari selang kepercayaan 95% (mencari kapan data tersebut menerima Ho, (dalam bentuk nilai p))
3	Menghitung nilai distribusi binomial	Diberika suatu keadaan dengan peluang gagal diberikan. Cari peluang dari kasus yang rusak.

Tolong nomor 1 dan 2 belum saya jelaskan secara rinci. tolong segera belajar secara rinci.

Kisi-kisi di atas silahkan di download disini

Kisi-kisi struktur aljabar dan ring

Kisi-kisi Soal UAS Mata Kuliah

Struktur Aljabar dan Ring

By Sofwan Hadi, S. Pd, M. Si.

No Soal	Kompetensi	Indikator
1	Dapat menunjukkan suatu himpunan dengan operasi penjumlahan dan perkalian merupakan suatu ring	Dapat menjelaskan sifat ring pada operasi penjumlahan dan perkalian 1.      Tertutup 2.      Asosiatif. 3.      Ada elemen identitas 4.      Mempunyai invers 5.      Pada penjumlahan berlaku sifat komutatif. 6.      Distributif.
2	Dapat membuktikan homomorfisma ring	Menjelaskan awetkan operasi pada domain dan pada kodomain
3	Dapat membuktikan iso morfisma	Terdapat urutan langkah2: 1.      Berlaku sifat homomorfisma. 2.      Fungsi bersifat injektif 3.      Fungsi bersifat surjrktif.

untuk file diatas bisa di download disini