Iseng-iseng buka-buka buku catatan lama. Jadi keingat pembuktian
sinus tentang sudut-sudut yang tidak istimewa (bagi saya).
Ternyata bisa diselesaikan dengan manual (alias perhitungan
tangan). Hehehehe... Berikut ini akan saya catat lagi cara
menghitung nilai sin(15) dan sin(18)
Perhitungan sin(15)
Salah satu alternatif menghitung sin(15) sebagai berikut:
Simpel banget kan. Hehehehe...
Perhitungan sin(18)
Sebelum menghitung dimisalkan x=18. Sehingga kita peroleh 5.x=90
(dalam derajat). Didapatkan 3x+2x=90, berarti 3x=90-2x. Apabila
dicos-kan didapatkan:
Perhatikan perhitungan berikut:
&=\cos(90-2x)\\&space;\cos(x+2x)&=\sin(2x)\\&space;\cos(x)\cos(2x)-&space;\sin(x)\sin(2x)&=2.\sin(x)\cos(x)\\&space;\cos(x)\cos(2x)-\sin(x).2.\sin(x)\cos(x)&=2.\sin(x)\cos(x)&space;\end{align*} "\begin{align*} \cos(3x)&=\cos(90-2x)\\ \cos(x+2x)&=\sin(2x)\\ \cos(x)\cos(2x)- \sin(x)\sin(2x)&=2.\sin(x)\cos(x)\\ \cos(x)\cos(2x)-\sin(x).2.\sin(x)\cos(x)&=2.\sin(x)\cos(x) \end{align*}")
apabila kedua ruas kita bagi dengan cos(x) didapatkan
-2.\sin^{2}(x)&=2.\sin(x)\\&space;1-2.\sin^{2}(x)-&space;2.\sin^{2}(x)&=2.\sin(x)\\&space;4.\sin^{2}(x)+2.\sin(x)-1&space;&=0&space;\end{align*} "\begin{align*} \cos(2x)-2.\sin^{2}(x)&=2.\sin(x)\\ 1-2.\sin^{2}(x)- 2.\sin^{2}(x)&=2.\sin(x)\\ 4.\sin^{2}(x)+2.\sin(x)-1 &=0 \end{align*}")
Persamaan 
akan dicari solusinya
dengan menggunakan rumus abc persamaan kuadrat, dengan
memisalkan 
.
Langkah pertama cari nilai determinan
diperoleh
diperoleh nilai dari sin(18)
Tulisan di atas hanya iseng untuk mengecek tulisan matemaika
pada blog, mohon dikoreksi jika ada yang salah.
Indahnya menulis walau sederhana. ^_^
Makasih bray, jadi bisa cari sin 3 dari sin(18-15)= sin 18.cos 15 - cos 18.sin 15
BalasHapussama-masbro.. wah ente lebih hebat.. kreatif bgt..
BalasHapusmakasih pak. anda membantu pr saya ^^
BalasHapusOh iya. . Silahkan dikembangkan lagi, :)
Hapus1 – 2sin2x + 2 sin2x = 2 sin x
BalasHapusKog bs jadi: 4 sin2x + 2 sinx - 1 = 0
Seharusnya kan menjadi:
1 = 2 sin x ; karena – 2sin2x + 2 sin2x = 0
(mf, itu bukan sin 2x, tp sin(kuadrat)x
terima kasih ralatnya. saya ada step yang sebelumnya yang belum teliti. seharusnya cos (a+b) = cos a. cos b - sin a . sin b. Tetapi saya menuliskannya dengan cos (a+b) = cos a. cos b + sin a . sin b. mohon diralat lg jika ada kesalahan.
Hapus